Normalitas dengan Grafik

Pengujian normalitas menggunakan grafik sebenarnya populer di kalangan nenek moyang kita, ketika program-program statistik belum terlalu banyak beredar. Bahkan konon, ada suatu test tersendiri untuk pengujian normalitas dengan grafik di mana mahasiswanya harus menyediakan kertas milimeter sendiri. Akan tetapi akhir-akhir ini pengujian normalitas dengan grafik sering terbentur adanya perbedaan interpretasi antara satu pengamat dengan pengamat yang lain. Jalan tengahnya adalah dengan menyertakan uji normalitas secara statistik ketika ada grafik yang meragukan interpretasinya. Beberapa pengujian normalitas dengan grafik misalnya dengan histogram atau dengan normal P-Plot.
Pengujian normalitas menggunakan grafik dengan alat bantu SPSS menggunakan menu Graph dan klik pada Histogram
Menu Normal grafik.jpg
Maka akan keluar box editor dan pindahkan data yang akan diuji normalitasnya dari kotak kiri ke kotak kanan.
Editor normal grafik.jpg
Beri tanda centang pada Display Normal Curve, lalu tekan OK. Maka SPSS akan mengeluarkan output seperti ini:
Contoh histogram.jpg
Nah, sekarang silahkan dilihat dan dicermati baik-baik. Kalau perlu dipelototin juga gak papa. Histogram itu tidak akan tersinggung kok dipelototin. Teori mengatakan bahwa distribusi yang normal akan menyerupai bentuk lonceng, dengan nilai ekstrim rendah (kiri) dan ekstrim besar (kanan) yang sedikit, serta nilai median, mean dan modus terletak di tengah. Nah histogram itu normal apa tidak. Agak sulit ditentukan interpretasinya. Seorang pengamat bisa menyatakan normal, karena menyerupai bentuk lonceng tetapi agak serong ke kiri. Akan tetapi pengamat lain bisa dengan berapi-api menyatakan bahwa data tersebut tidak normal, karena jauh dari bentuk lonceng.

Saran saya, dari pada ribut, mending dilengkapi dengan uji yang lain dengan uji statistik, misalnya Uji Kolmogorov Smirnov. Nah, output Uji Kolmogorov Smirnov memberikan hasil sebagai berikut: (caranya lihat di naskah dengan label normalitas dengan Kolmogorov Smirnov ya, capek kalau musti ngulang-ngulang teyus L)
Contoh output kolmogorov Smirnov.jpg
Output di atas memberikan nilai signifikansi sebesar 0,125 yang di atas 0,05. Artinya apa? Yang berarti data tersebut tidak berbeda secara signifikan dengan kurva normal standar, atau dinyatakan normal. OK.
Pengujian normalitas dengan grafik tetap tidak dilarang akan tetapi jika memberikan hasil yang bias disarankan untuk menyertakan hasil pengujian normalitas dengan metode lain, dari pada Anda dan Dosen Anda ribut. Lalu anda bilang, dosennya mempersulit. Sedangkan dosennya di rumah mengeluh pada istrinya, itu ada mahasiswa kok ngeyel banget. Tul gak???

Diposting oleh Konsultan Statistik di 7:53 PM 2 komentar Link ke posting ini

Label: ,

Saturday, October 25, 2008

UJI NORMALITAS DENGAN SKEWNESS DAN KURTOSIS

Uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis memberikan kelebihan tersendiri, yaitu bahwa akan diketahui grafik normalitas menceng ke kanan atau ke kiri, terlalu datar atau mengumpul di tengah. Oleh karena itu, uji normalitas dengan Skewness dan Kurtosis juga sering disebut dengan ukuran kemencengan data. Pengujian dengan SPSS dilakukan dengan menu Analyze, lalu klik Descriptive Statistics, pilih menu Descriptives. Data yang akan diuji normalitasnya dipindah dari kotak kiri ke kanan, lalu tekan Options. Klik pada Distribution yaitu Skewness dan Kurtosis, tekan Continue, lalu tekan OK.
Pada output akan tampak nilai Statistic Skewness dan Statistic Kurtosis. Lalu hitunglah Zskew dengan persamaan Statistik : (akar(6/N)) dengan N adalah jumlah observasi. Persamaan yang sama juga dipakai untuk menghitung Zkurt. Misalnya nilai statistic skewness adalah 0,5 dan statistic kurtosis adalah 0,9; dan jumlah data adalah 100, maka nilai Zskew adalah sebesar 2,041 dan nliai Zkurt adalah sebesar 3,674. Nilai tersebut kemudian dibandingkan dengan + 1,96 pada signifikansi 0,05 dan sebesar + 2,58 pada signifikansi 0,01. Jadi tampak bahwa Zskew (2,041 > 1,96 dan Zkurt (3,674) > 1,96.

Syarat data yang normal adalah nilai Zskew dan Zkurt < + 1,96 (signifikansi 0,05). Jadi data di atas dinyatakan tidak normal karena Zkurt tidak memenuhi persyaratan, baik pada signifikansi 0,05 maupun signifikansi 0,01. Kelebihan dari uji Skewness dan Kurtosis adalah bahwa kita dapat mengetahui kemencengan data, di mana data yang normal akan menyerupai bentuk lonceng. Kemungkinan yang ada adalah menceng ke kiri, jika nilai Zskew positif dan di atas 1,96; atau menceng ke kanan jika Zskew bernilai negatif dan di bawah 1,96. Berdasarkan nilai Kurtosis maka dapat ditentukan bahwa data mempunyai nilai puncak yang terlalu tinggi jika Zkurt bernilai positif dan di atas 1,96; jika nilai puncak tidak ada atau data relatif datar maka nilai Zkurt adalah negatif dan di bawah 1,96.

Agak bingung ya??? Memang Skewness dan Kurtosis mempunyai kelebihan, yaitu kita dapat melakukan transformasi data berdasarkan nilai yang kita peroleh, hal yang tidak dapat dilakukan oleh Kolmogorov-Smirnov, tetapi kelemahannya apa?? Anda agak bingung kan?? Nah itu kelemahannya. Tapi kalau anda membaca dengan cermat dan tidak bingung, maka berarti kelemahan Skewness dan Kurtosis boleh dibilang minimal, meskipun sedikit lebih rumit dari pada Kolmogorov-Smirnov.

About these ads

One thought on “Normalitas dengan Grafik

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s